January 27, 2023

Forse stiamo già pianificando il viaggio  per le vacanze estive, e magari la meta è la Polonia, e poi la Russia è lì vicino. Potremmo andare alla ricerca di una misteriosa città: Konigsberg. Faceva parte della Prussia, vi nacque il grande filosofo e fisico Immanuel Kant.

Cerca, cerca, non la troveremo.

Oggi  questa città si chiama Kaliningrad. Dopo la prima guerra mondiale la città passò alla Polonia. Nel ’38  Hitler ne reclamò il possesso. Dopo la sconfitta dei nazisti, la città fu assegnata all’Unione Sovietica.

Ma non è per Kant  che questa città  è rimasta famosa, lo è  per un mitico problema logico. Nel ‘700 i ricchi mercanti della città si appassionarono ad una questione senza trovarne una soluzione.

Sei ponti congiungono i quartieri della città di Konisberg con due isolette adibite a parco. Un settimo e ultimo ponte collega le isole tra loro. Gli abitanti di Konisberg volevano trovare un modo che consentisse loro di fare una passeggiata che attraversasse tutti e sette i ponti, passando una e una sola volta su ciascuno di essi. Osservando la mappa qui a fianco aiutandosi con una matita si provi a trovare una  soluzione…

 

Tenta, tenta, tenta, (pausa…).

 

Fu il grande matematico  Eulero a dimostrare che non c’erano soluzioni possibili e convinse la popolazione a mettersi il cuore in pace.

Qualcuno andrà sul posto  a verificare?

Proviamo ora a cercare un percorso unico più semplice,  facendo un gioco che Lewis Carroll (quello di Alice nel paese delle Meraviglie) proponeva ai suoi piccoli amici.

I Cerchi Intrecciati.  Passa una e una sola  volta su ciascun arco di cerchio:

Ancora una volta utilizzare la matita per trovare il percorso. I punti di incrocio sono 6, mentre a Konigsberg erano 7.

Provare per credere! Ricordando che i bimbi, amici di Carroll, ce la facevano facilmente.

E  per saperne di più cercare in Internet informazioni su Eulero e i grafi.

Luisa

Comments are closed.